分离系数与混合系数的定义和应用
韩隶传 和慧勇 田文华 李楠
西安热工研究院有限公司 (陕西 西安 710032)
[摘 要]为解决混床内阳、阴树脂分离和混合效果的评价问题，提出了分离系数与混合系数的项目和指标。本文叙述了分离系
数和混合系数的原理和定义，并通过对国内外三种混床树脂的实际测定结果，提出了混床树脂的评价和选择方法。
[关键词]离子交换树脂 混床 均粒树脂 分离系数 混合系数
1 前言
通过大量的混床工艺试验，认识到：目前水处理中使用离子交换树脂的项目和指标都是针对其中主要
部分树脂的性能制订的，它们分别代表着阳、阴树脂的各种应用性能。但是，对混床中的树脂，缺少代表
两种树脂分离与混合性能的项目和指标，而它们对混床运行效果的影响，甚至大于各自其他的性能指标。
本文将对“分离系数”与“混合系数”的概念、理论基础和定义进行探讨。
2 分离系数与混合系数的定义
分离系数（γf）的定义：最小阳树脂与最大阴树脂颗粒沉降速度的比值减1。其物理意义为：在最佳
的反洗条件下，这两种树脂混合用于同一台混床中，用水力反洗分离的方法能够达到阳、阴树脂彻底分离
的程度。其指标为：分离系数数值越大，表示分离越彻底，且不得为负值。
混合系数（γh）的定义：最大阳树脂与最小阴树脂颗粒沉降速度的比值减1。其物理意义为：在同等
的混合条件下，能与另外两种阳、阴树脂的混合程度进行定量的比较。其指标为：混合系数越小，两种树
脂的混合程度越好。
选配树脂的原则为：在能够保证分离系数为正值的条件下，尽量选用混合系数小的树脂。
3 分离系数与混合系数的理论基础
目前，混床失效后，阳、阴树脂几乎都是采用反洗水流进行分离的，能否达到彻底分离的效果与阳、
阴树脂颗粒在水中的沉降速度有直接关系。而球形树脂颗粒在水中的沉降速度符合斯托科斯（Stokes）公
式，因此，可以确认，达到阳、阴树脂颗粒彻底分离的极限条件为最大阴树脂颗粒的沉降速度等于最小阳
树脂颗粒的沉降速度，而绝不能最大阴树脂颗粒的沉降速度大于最小阳树脂颗粒的沉降速度。
球状离子交换树脂沉降速度公式为[2]：
υs＝K·μn·Δdm·φb·dH2OD
式中：υs—颗粒沉降速度，cm/s；
μ—水的动力粘度，g/(cm·s)，泊；
Δd—颗粒密度和水密度的差，g/cm3；
φ —树脂颗粒直径，mm；
dH2O—水的密度，g/cm3；
K —系数；
n、m、b、D—指数。
在常用的球形树脂颗粒直径范围及密度范围内，n、m、b、D 分别为：-0.428、0.657、1.10、-0.2856，
K 值为1.49。球形树脂颗粒沉降速度可用下式计算：
υs＝1.49·μ-0.428·Δd0.657·φ1.10·dH2O-0.286
从上式可以看出，影响树脂颗粒沉降速度的因素包括水的特性（密度和动力粘度）、树脂的湿真密度
和粒径。由于在树脂反洗分离过程中，阳、阴树脂颗粒是处于同一水中，其影响可以相互抵消，不影响树
脂的反洗分离，不应该存在于影响分离与混合的指标中。因此，选取了比值的形式。
影响阳、阴树脂颗粒分离效果的因素只是阳树脂中的最小颗粒和阴树脂中的最大颗粒，而不是占树脂
粒径95%以上的一般树脂。为此，首先计算阳树脂中的最小颗粒和阴树脂中的最大颗粒的比值Bf，表达式
为：
Bf=(Δd 阳0.657·φ 阳1.10)/(Δd 阴0.657·φ 阴1.10)
式中：
φ 阳—— 阳树脂的最小粒径，mm；
φ 阴—— 阴树脂的最大粒径，mm。

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