水中的悬浮颗粒,都因二种力的作用而发生运动:悬浮颗粒受到的重力,水对悬浮颗粒的浮力。重力大于浮力时,下沉;两力相等时,相对静止;重力小于浮力时,上浮。 为分析简便起见,假定:①颗粒为球形,不可压缩,也无凝聚性,沉淀过程中其大小、形状、重量等不变;②水处于静止状态;③颗粒只在重力和水的阻力作用,不受器壁和其它颗粒影响。
静水中悬浮颗粒开始沉淀时,因受重力作用产生加速运动,经过很短的时间后,颗粒的重力与水对其产生的阻力平衡时(即颗粒在静水中所受到的重力Fg与水对颗粒产生的阻力FD相平衡),颗粒即呈等速下沉。
如以F1、F2分别表示颗粒的重力和水对颗粒的浮力,则颗粒在水中的有效重量为:
式中:d——球体颗粒的直径;
ρs、ρ——分别表示颗粒及水的密度;
g——重力加速度;
如以F3表示水对颗粒沉淀的摩擦阻力,则
式中:A——颗粒在沉淀方向上的投影面积,对球形颗粒,

u——颗粒沉速;
λ——阻力系数,它是雷诺数(Re=ρud/μ)和颗粒形状的函数。
Re<1,λ=24/ Re (Stokes式)
103< Re<105,λ=0.44 (Newton式)
将阻力系数公式代入上式得到相应流态下的沉速计算式。
在等速沉淀情况下,F1-F2=F3,即
对于层流,在Re<1时,
这就是Stokes公式,式中μ为水的粘度。该式表明:①颗粒与水的密度差(ρs-ρ)愈大,沉速愈大,成正比关系。当ρs>ρ时,u>0,颗粒下沉;当ρs<ρ时,u<0,颗粒上浮;当ρs=ρ时,u=0时,颗粒既不上浮又不下沉;②颗粒直径愈大,沉速愈快,成平方关系。一般地,沉淀只能去除d>20μm的颗粒。通过混凝处理可以增大颗粒粒径;③水的粘度μ愈小,沉速愈快,成反比关系。因粘度与水温成反比,故提高水温有利于加速沉淀。
当颗粒粒径较小、沉速小、颗粒沉降过程中其周围的绕流速度亦小时,颗粒主要受水的粘滞阻力作用,惯性力可以忽略不计,颗粒运动是处于层流状态。
在实际应用中,由于悬浮颗粒在形状、大小以及密度等有很大差异,因此不能直接用公式进行工艺设计,但公式有助于理解沉淀规律。