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自由沉淀及其理论基础

发布时间：2011/4/14 阅读次数：904 字体大小: 【小】【中】【大】

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水中的悬浮颗粒，都因二种力的作用而发生运动：悬浮颗粒受到的重力，水对悬浮颗粒的浮力。重力大于浮力时，下沉；两力相等时，相对静止；重力小于浮力时，上浮。为分析简便起见，假定：①颗粒为球形，不可压缩，也无凝聚性，沉淀过程中其大小、形状、重量等不变；②水处于静止状态；③颗粒只在重力和水的阻力作用，不受器壁和其它颗粒影响。

静水中悬浮颗粒开始沉淀时，因受重力作用产生加速运动，经过很短的时间后，颗粒的重力与水对其产生的阻力平衡时(即颗粒在静水中所受到的重力Fg与水对颗粒产生的阻力F_D相平衡)，颗粒即呈等速下沉。

如以F₁、F₂分别表示颗粒的重力和水对颗粒的浮力，则颗粒在水中的有效重量为：

式中：d——球体颗粒的直径；

ρ_s、ρ——分别表示颗粒及水的密度；

g——重力加速度；

如以F₃表示水对颗粒沉淀的摩擦阻力，则

式中：A——颗粒在沉淀方向上的投影面积，对球形颗粒，

u——颗粒沉速；

λ——阻力系数，它是雷诺数（Re=ρud/μ）和颗粒形状的函数。

Re<1，λ=24/ R_e（Stokes式）

10³< Re<10⁵，λ=0.44 （Newton式）

将阻力系数公式代入上式得到相应流态下的沉速计算式。

在等速沉淀情况下，F₁-F₂=F₃，即

对于层流，在Re<1时，

这就是Stokes公式，式中μ为水的粘度。该式表明：①颗粒与水的密度差（ρs-ρ）愈大，沉速愈大，成正比关系。当ρs>ρ时，u>0，颗粒下沉；当ρs<ρ时，u<0，颗粒上浮；当ρs=ρ时，u=0时，颗粒既不上浮又不下沉；②颗粒直径愈大，沉速愈快，成平方关系。一般地，沉淀只能去除d>20μm的颗粒。通过混凝处理可以增大颗粒粒径；③水的粘度μ愈小，沉速愈快，成反比关系。因粘度与水温成反比，故提高水温有利于加速沉淀。

当颗粒粒径较小、沉速小、颗粒沉降过程中其周围的绕流速度亦小时，颗粒主要受水的粘滞阻力作用，惯性力可以忽略不计，颗粒运动是处于层流状态。

在实际应用中，由于悬浮颗粒在形状、大小以及密度等有很大差异，因此不能直接用公式进行工艺设计，但公式有助于理解沉淀规律。

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