76、变压器等充油电气设备不充注绝缘油或油位过低时,则会因绝缘强度过低发生去击穿现象。(     )

答案:√

77、充油电气设备过热性故障,主要表现为乙炔和氢气含量较高。(     )

答案:×

78、变压器油质量标准中,规定新变压器油的tgб(90℃)应不大于0.5%,运行变压器的tgб(70℃),应不大于2%。(     )

答案:√

79、通常为了提高变压器的冷却效果,更好地散发热量,采用的冷却方式有油浸自冷式,油浸风冷式,强迫油循环式。(     )

答案:√

80、ZQF₂表示电位为铝芯,纸绝缘。(     )

答案:×

四、问答题(每小题   分,共   分)

1、三线圈变压器有什么优点?

答案:答:三线圈变压器的优点主要在於有高、中、低压三个线圈,可用於需要三种不同电压的电力系统,也可以由两个不同电压等级的系统向一个电压等级的系统供电,因此,而提高供电的灵活性和

可靠性,同时可以节省材料,降低电能损耗, 符合经济原则。

2、什么是自耦变压器?

答案:答:自耦变压器是只有一个线圈的变压器,当作为降压变压器时,部分线匝作二次线圈,作为输出。当作为升压变压器

时,部分线匝作一次线圈,作为输出。

3、为什么变压器要并联运行?

答案:答:(1)变压器并联后可互为备用,提高供电可能性;

         (2)可以调整变压器的投入台数,提高供电的经济性;

         (3)可对变压器进行定期维护、检修、延长其寿命。

4、变压器的大修项目有哪些?

答案:答:(1)器身检修;

         (2)线圈、引线、磁屏蔽装置检修;

         (3)分接开关检修;

         (4)油箱、套管、散热器、防爆管、油枕检修;

         (5)冷却器及附属设备检修;

         (6)保护、测量及机构进行调试;

         (7)铁芯,穿心螺丝，轭梁、压钉、接地装置检修;

         (8)变压器油进行处理;

         (9)油保护装置检修;

         (10)更换油封;

         (11)内部清洁,外部除锈、涂漆;

         (12)绝缘的干燥处理;

         (13)测定和试验有关参数。

5、大修后的变压器试验项目有哪些?

答案:答:(1)测量线圈的绝缘电阻和吸收比;

         (2)测量总体泄漏电流;

         (3)测量总体的tgδ;

         (4)进行总体交流耐压试验;

         (5)测量纯瓷套管的tgδ;

         (6)绝缘油试验;

         (7)测量轭梁的穿心螺栓的绝缘电阻;

         (8)测量线圈的直流电阻;

         (9)检查有载调压装置动作情况;并绘制圆图;

         (10)对散热器和油箱作密封油压试验;

         (11)冷却器检查试验;

         (12)检查净油器;

         (13)检查油封和法兰连接情况。

6、当变压器突然短路时,线圈最高温度如何计算?

答案:答:线圈最高发热温度可用公式计算:

         θ₁=θ₀＋aj²t×10^-3

         其中:θ₁:发热最高温度;

                   θ₀:起始温度;

   j:线圈电流密度;t:短路时间。

7、当变压器突然短路时,线圈上所受到的电磁力如何计算?(两根导线间)方向如何确定?

答案:答:两个导线间的电磁力可用公式计算:

                   u₀i₁i₂

   F= ──────               式中:       F:电磁力;

                         4πd

       u₀:导线间介质导磁率;

       d:导线间的距离;

若i_1i2为同方向时为吸引力,i_1i2为反方向时为排斥力。

8、短路电压不等时变压器的并联运行所造成后果?

答案:答:因为当短路电压大的变压器满载时,短路电压小的变压器就轻载;反之,当短路电压小的变压器满载时,短路电压大的变压器还处於轻载。因为变压器长期过载运行是不允许的,

所以只能使一台变压器(短路电压大的)处於轻载工作,结果使两台变压器的总容量得不到允分地利用。一般大容量变压器的短路电压较大,而小容量变压器的短路电压较小,因

此,容量相差甚远的变压器并联运行是不太合适的,因为在这种情况下,容量较小的变压器很容易过载,而容量较大的变压器不能被充分利用。所以,短路电压不同时,两台变压器不

能同时达到满载,从而降低了并联运行的总容量。

9、接线组别不同的变压器,为什么不允许并联运行?

答案:答:不同组别的变压器,二次侧电压对一次侧电压有不同的相位移,所以在变压器并联接时,平衡电流将超过额定电流的好几倍。因此,组

别不同的变压器是不允许并联运行的。

10、什么是变压器空载合闸时的励磁涌流?

答案:答:变压器稳态运行时的空载电流仅为其额定电流的5～10%,但在空载合闸的过渡过程中,出现的瞬间电流却往往超过额

定电流的许多倍,工程上称这种电流为变压器的励磁涌流。

11、三圈变压器的线圈有几种配置方法?

答案:答:三圈变压器的线圈实际上有两种配置方法:第一种是:低压在内,中压居中,高压在外;第二

种是:中压在内,低压居中,高压在外。

12、说出三线圈变压器三个不同的变比?

答案:答:由於有三个线圈,故变压器也有三个不同的变比:K₁₂是高压与中压之间的变比;K₁₃是高压与低压之间的变比;K₂₃是中压与低压之间的变比,

其中每一个变比的意义与普通双线圈变压器相同,即:

                     U₁                         W₁                                                           U₁                     W₁

K₁₂= ─── ≈ ─── ;                       K₁₃ = ─── ≈ ────

                     U₂                         W₂                                                             U₃                       W₃

                 U₂                   W₂               W₁               W₁                     K₁₃

K₂₃= ── ≈ ── = ─── / ─── = ───

                   U₃                   W₃               W₃                 W₂                     K₁₂

13、三圈变压器的应用?

答案:答:在许多情况下,同一发电厂和变电所可能有三种不同等级的电压,如果发电厂的电压为10千伏,35千伏和110千伏的电压,可以用两个双线圈变压器或一个三线圈变压器得到。

由於一台三线圈变压器比两台双线圈变压器的设备简单,占地面积少,因此比较经济。应指出:三圈变压器只有一次线圈能到满载,而其余的线圈经常达不到满载。所以三个线圈的容

量均匀为100%的三线圈变压器,其经济指标要差一些。

14、简述三相线圈的联接方式?并画示意图?

答案:答:把三个单相线圈联成三相线圈有许多种联接方法,其中最基本的是星形接法和三角形接法两种。在星形接法中,将三相线圈的尾端X,Y,Z连在一起接成中点O,将相线圈的首

端A,B,C引出来,(如图a)三角接法有两种, 一种是将A联至Y,B联至Z,C联至X,并由A,B,C引出首端,(如图b),另一种是A联至Z,B连至X,C联至Y,(如图C)

15、三相变压器如何分类?

答案:答:三相变压器按磁路不同,可分为两类:(1)三相变压器组,由三个单相变压器接成三相运行,每相有独立的磁路;(2)三相内铁型变压器,每相各有一个铁芯柱,三个铁芯柱用磁轭联接起来,

构成三相铁芯,共用一个油箱。在同样的额定容量下,三相内铁型变压器较组式变压器节省材料、效率高、接装占地少,维护简单,所以一般都使用三相内铁型变压器。

16、变压器的短路主要指什么?

答案:答:变压器的短路是指负载阻抗Z_fz=0的工作状态,有两种不同的短路情况:一种是为了求得变压器的某些参数而进行的试验短路;另一种是运行短路。

17、现代大型变压器重瓦斯保护在什么情况下由跳闸改为信号?

答案:答:(1)变压器停电或处於备用,其重瓦斯动作后,可能使运行中的设备跳闸时;

         (2)变压器运行中加油、滤油、或换硅胶时;潜油泵或冷油器放油检修后投入时;

         (3)需要打开呼吸系统的放气门或放油塞子,或清理吸湿器时;

         (4)有载调压开关油路上有人工作时;

         (5)瓦斯继电器或其连接电接电缆有缺陷时,或保护回路有人工作时。

   由於重瓦斯保护正确动作率只有50%左右,故在运行中防止误动作,应引起足够重视。

18、强油循环变压器油泵入口产生负压的原因?

答案:答:油泵入口产生负压的原因,在现场中具体表现在以下几种情况:

   (1)油泵的入口门因振动自动关小,因而使回油系统的阻力增加;

   (2)油泵滤网堵塞,内部形成负压空间;

   (3)油泵的流量太大;

   (4)调整油量的方法不当,不该用泵的入口门调节。

19、强油循环变压油泵入口,为什么要保持微正压?

答案:答:如果潜油泵入口不能保持微正压而形成负压区,当入口法兰或连接的管路不严时,空气将吸入变压器油中。这样,不仅造成轻瓦斯频繁动作,而且油中

的气泡影响油的绝缘强度,对变压器的安全运行是不利的。

20、如何使变压器油泵入口达到或保持微正压运行?

答案:答:操作中,应通过试验来确定每台油泵的出力;油泵的入口门正常全开,油量的调节用出口门进行。运行中为了即满足变压器正常冷却的需要,又达到微正压要求,必须通过试验

取得实测数据,以确定出最佳参数,使值班人员操作调整时有所依据,微正压运行才有保证。

21、如何根据变压器内部发出异声去发现不正常现象?

答案:答:(1)由於大动力设备起动,负荷变化较大,使变压器内发出“蛙蛙”的声音;

         (2)由於过负荷,使变压器内发出很高而且沉重的“嗡嗡”声;

         (3)由於个别另件松动,使变压器内部发出异音;

         (4)由於系统短路或接地,因通过大量的短路电流,使变压器内发出很大的“噪声”;

         (5)由於内部接触不良或有击穿的地方,使变压器发出“吱吱”或“劈拍”的放电声;

         (6)由於铁磁谐振,使变压器内发出“嗡嗡”声和尖细的“哼哼”声,并忽而变粗,忽而变细。

22、造成绕组匝间绝缘故障的原因是什么?

答案:答:(1)由於长期过负荷散热不良,或变压器运行年久,使绝缘老化而造成匝闸短路;

         (2)变压器出口多次短路,使绕组受力变形而使匝间绝缘损坏。

         (3)水分进入变压器内,使匝间绝缘受潮而短路;

         (4)在高压绕组加强段处或低压绕组端部外,因绕包绝缘膨胀,使油堵塞,绝缘过热老化而引起匝间短路。

23、造成主绝缘和引出线故障的原因?

答案:答:①水分进入变压器内,使主绝缘受潮而击穿;

         ②由於漏油,造成变压器严重缺油,使引出线部分暴露在空气中,降低了绝缘强度,造成内部内络短路;

         ③引出线连接不良和引出线接头焊接不牢,在短路冲击以后造成引出线断线。

24、铁芯绝缘故障的原因有哪些?

答案:答:①硅钢片间绝缘损坏,引起铁芯局部过热而熔化;

         ②夹紧的铁芯穿心螺丝绝缘损坏,使铁芯硅铁片与穿心螺丝形成短路;

         ③残留焊渣形成铁芯两点接地;

         ④变压器油箱的顶部及中部,油箱上部套管法兰,桶皮及套管之间,内部铁芯,绕组夹件等因局部漏磁而发热,引起绝缘损坏。

25、变压器并联运行的优点是什么?

答案:答:①提高供电的可靠性。并联运行时,如果某台变压器发生故障,可以把它从网中切除检修,而电网仍能继续供电;

         ②可以根据负载的大小调整投入并联运行变压器的台数,以提高运行效率;

         ③可以减少总的备用容量,并可随着用电量的增加分批增加新的变压器。

26、变压器并联运行的条件是什么?

答案:答:变压器并联运行时,当带上负荷以后,其负荷的分配是按照各台变压器本身的特性自行分配的,因此,易造各类变压器间负荷分配的不合理,使设备容量不能充分利用。因

此,并联运行的变压器必须满足下列条件:

         ①各台变压器的原边额定电压和副边额定电压应分别相等,即各变压器的变比应相等;

         ②各台变压器的短路电压V_d%应相等,但允许相差±10%以内;

         ③各台变压器的接线组别应相同。

27、变比不等的变压器并列运行将产生什么结果?

答案:答:当变比不相等时,由於循环电流的出现,不能使所有并列的变压器都带上额定负荷。即总容量不能充分利用;可见,循环电流不是负荷电流,但它却占了变压器的容量。增加了变压

器的损耗,使变压器所能输出的容量减小,特别当变比相差很大时,循环电流可能大得足够破坏变压器的正常工作。所以要把它限制在一定范围内,根据国家规定:并列运行变压器间

的变比差值,不得超过0.5%。

28、短路电压不等时,变压器的并列运行是做如何规定的?

答案:答:变压器的短路电压表示额定电流通过变压器时,在原副绕组的阻抗上所产生的电压降。并列运行的变压器,其负荷分配是与短路电压成反比的。容量不同的变压器,一般具有不同

的短路电压,大容量变压器的短路电压比较大,而小容量变压器的短路电压比较小,容量的差别愈大,短路电压的差别愈小,因此,我国规定并列运行的变压器,最大容量与最小容量的比

例不能超过3:1,且短路电压的差值不应超过10%。

29、接线组别不同的变压器能否并列运行?

答案:答:两台变压器并列运行时,其接线组别必须是一致的,否则会造成短路。当两台变压器接线组别不一致时,如果组别都是单数,可以用改变外部接线的方法达到并列条件。但单数接线组别

与双数接线组别的变压器,则无法互相并列。因在并列变压器的副绕组中,将会出现相当大的电压差ΔU,在它的作用下,虽然变压器副绕组没有负荷,电路中也会出现几倍於额定电流的循

环电流,而且由於变压器的绕组电阻和漏电抗相当小,所以这个电流可能会达到烧坏变压器的程度。因此,连接组别不同的变压器是绝对不能并列运行的。

30、何为变压器的负荷能力?

答案:答:变压器的负荷能力是指在较短时间内所能通过的容量。在一定条件下,它可以超出变压器的额定容量而过载运行,这也就是变压器的过负荷能力。变压器的负荷能力是根据在一

定时间内的运行条件下,以不降低变压器的正常使用寿命和不加速绝缘的自然老化为原则而确定的。因此,其过负荷倍数和过负荷运行时间均应保持在一定的限度以内。变压器的

过负荷能力可分为在正常情况下的过负荷和事故情况下的过负荷两种。正常过负荷可以在正常运行中使用,而事故过负荷只允许在事故情况下使用。

31、何为变压器的电压变化率?

答案:答:所谓电压变化率是指:当原方接在额定频率和额定电压的电网上,空载时副方电压V₂₀与在给定负载功率因数下副方有额定电流时的副方电压V₂的算术差,用副方额定电

压的百分数表示的数值。即:

                     V₂₀-V₂                                           V_2N-V₂

Δu= ────×100% = ────×100%

                         V_2N                                                     V_2N

                   V_1N-V₂

     = ─────×100%

                         V_1N

电压变化率Δu与变压器的参数和负载性质有关,常用的电力变压器当,I₂=I_2N,COSΦ₂=0.8(滞后)时,Δu=5～8%。

五、计算题(每小题   分,共   分)

1、现欲设计一变压器,使电压由120伏降到12伏,假设一次(高压)线圈用180匝。问二次线圈应有多少值?

答案:

                       U₁             W₁

解:由 ── = ──           得:

                       U₂             W₂

                     U₂W₁             12×180

   W₂= ─── = ───── =18(匝)

                   U₁                         120

2、一台50赫的变压器,电压比为1000/120伏,若铁芯截面积87平方厘米,最大磁通密度为0.93特。求①总磁通;②一次和次线圈所需要的匝数。

答案:解:①Φ=BS

             Φ_m=0.93×87×10^-4

                           =8.091×10^-3(韦)

         ②∵E₁=4.44fW₁Φ_m≈U₁

                                             E₁                                             1000

             ∴W₁=─────= ─────────── =557(匝)

                                       4.44fΦ_m               4.44×50×8.091×10^-3

                                     W₁V₂                   557×120

                 W₂= ──── = ───── =67(匝)

                                         V₁                               1000

3、双线圈变压器,额定容量P_e=600千伏安,W₁=32匝,W₂=18匝,V_1e=6000伏,求V₂₀,I_1e,I_2e。

答案:

                             S_e                 600×10³

解:I_1e= ── = ───── =100A

                               V_1e               6000

                             W₂

   V₂₀≈ ──.V_1e =3.375KV

                             W₂

                       W₁                                 32

   I_2e= ─── .I_1e = ──×100=177.8A

                       W₂                                 18

4、有一台15千伏安,2400/120伏的变压器,高压线圈里有2.963欧的电阻,低压线圈里有0.00685欧的电阻,求折算到高压侧的电阻和电流。

答案:解:折算到高压侧:

                                       2400

变比: K = ──── =20

                                       120

  r₁=2.963^Ω;                       r₂=0.00685Ω

  r₂=K²r₂=20²×0.00685=2.74^Ω

                       S_e                           15×10³

  I₂= ──── = ─────── =72.17^A

                   V₂                     ×120

                     I₂                         72.17

  I₂= ─── = ──── =3.61^A

                           K                     20

5、变压器的数据如下:P_e=750千安,U_1e/U_2e=1000/400伏,Y/Δ-11接线,在低压侧作空载试验V₂₀=400伏,I₂₀=65安,P₀=4.1千瓦,

在高压侧作短路试验V_1d=380伏,I_1d=300安,P_d=4.6千瓦,求变压器的参数?

答案:解:计算一相的值:

                                                                               1000

一次侧相电压       U_X1= ─── =577.37(V)

二次侧相电压         U_X2=400V

                                                                               4100

每相空载损耗:   P_K0= ─── =1366.6(W)

                                                                                     3

                                                                           U₂₀               400

激磁回路参数:   Z_m= ─── = ─── =6.15Ω

                                                                             I₂₀                   65

                                                   P_K0                 4100

                             r_m= ─── = ───── =0.32Ω

                                                     I₀²           3×65²

X_m= = =6.14Ω

短路参数:

                     V_1d                   380

z_d= ─── = ───── =0.73(Ω)

                 I_1d       ×300

                         p_d                                   4.6×10³

r_d= ───── = ────── =0.017(Ω)

               I_1d²                           3×300²

X_d=

           = =0.729Ω

6、SJ₁-100/10三相变压器,额定电压10000±5%/400伏,Y/Y₀接线,频率为50赫,P₀=4500瓦,p_de=14000瓦,I₀=5%,V_d=4.5%

求:①变比;                 ②COSΦ₀及Φ₀;             ③r_d,X_d,Z_d;           ④COSΦ_d及Φ_d;               ⑤当负载系数为1,COSΦ₂=1时的效率?

答案:

                                 10000                                                             S_e                           100

解:① K= ─── =25                         I_1e= ─── = ──── =5.77^A

                                     400                                                           V_1e         ×10

                                               P                         4.5

     ②COSΦ₀= ─── = ──── =4.5%

                                                   S                         100

               φ₀=87.4°

                                 P_de                                     14000

   ③r_d= ───── = ────── =140.2^Ω

                       3×I_1e²                           3×5.77²

                                 V_de                         10×4.5%×10³

       z_d= ───── = ─────── =450Ω

                           I_1e                       ×5.77

       X_d= = =427.6^Ω

                                                 P               14

   ④COSΦ_d= ── = ── =14%

                                                 S           100

             Φ_d=81.95°

                                                         P_ko+P_oue.β²

   ⑤η=1- ────────────

                                   β_SeCOSΦ₂+P_ko+P_ou.β²

                                     4.5+14

           =1- ─────── =56.7%               β=1

                             100×4.5+14

7、求100千伏安6000/230伏的变压器,在负载系数为1/4,2/4,3/4,1而COSΦ=0.8时的效率。已知空载损耗P₀=600瓦,而短路损耗P_d=2400瓦。

答案:                                             P₀+β²P_d

解:由η=1- ───────────                           知:

                                       βSeCOSΦ+P₀+β²P_d

                                                                                         1

     ①COSΦ=0.8,                   β= ──

                                                                                         4

                                                     1

                               0.6+(──)²×2.4

                                                   4

         η=1- ─────────────── =99.6%

                               1/4×100×0.8+0.6+(1/4)²×2.4

       ②β=2/4=0.5

                                                           0.6+0.5²×2.4        

           η=1- ────────────── =98.5%

                                     0.5×100×0.8+0.6+0.5²×2.4

                                   3

       ③β= ── =0.75

                                   4

                                                       0.6+0.75²×2.4        

           η=1- ─────────────────=96.8%

                                       0.75×100×0.8+0.6+0.75²×2.4

       ④β=1

                                               0.6+1×2.4        

           η=1- ──────────── =96.4%

                                   1×100×0.8+0.6+1×2.4

8、根据下列接线组,分别画出接线图: (1)Y/Y-10;(2)Y/Δ-5;(3)Δ/Y-1;(4)Y/Y-4。

答案:解:(1)Y/Y-10;         (2)Y/Δ-5;

         (3)Δ/Y-1;         (4)Y/Y-4

9、容量为100伏千伏安,电压为6000/230的单相变压器I,与容量为320千伏安,电压为6000/227伏的单相变压器Ⅱ并联运行运行,且V_dI=V_dⅡ=5.5%。

试求空载时,变压器的次线圈的环流以及两台变压器的二次额定电流?

答案:解:(1)变压器I,Ⅱ的二次额定电流?

                     S_eI                     100×10³

I_2eI= ─── = ───── =434.8^A

                     V_2eI                         230

                           S_eⅡ           320×10³

I_2eⅡ= ─── = ───── =1409.7^A

                           V_2eⅡ                     227

           (2)二次空载电压差为:

ΔE=230-227=3^v

                                 V_dV_2e               V_d.V_2e²

因   Z_d= ──── = ────

                                       I_2e                             S_e

                                                             230²

     Z_dI=0.055×─────── =0.029^Ω

                                                   100×10³

                                                             227²

     Z_dⅡ=0.055×───── =0.0083^Ω

                                                     320×10³

二次环流的绝对值:

│               │                       ΔE                                   3

│I_2h       │= ──── = ────── =80.42^A

│               │             Z_dI+Z_dⅡ       0.029+0.0083

10、一单相自耦变压器数据如下:U₁=220伏,U₂=180伏,COSΦ₂=1,I₂=400安,求:①自耦变压器各部分线圈内电流;

②电磁功率和传导功率的百分比。

答案:

                                    &n, bsp;                                                       U₁               220

解:(1)变压器的变比:           K= ── = ───

                                                                                             U₂               180

一次侧线圈的电流:

                   I₂                           400

I₁= ─── = ──── =327.27^A

                     K                   200/180

公共线圈电流为:

.       .       .

I₁+I₂=I

.                         1           .               .

I =(1- ──)I₂           I₁和I₂相差180°

                         K

                           1

I=(1- ────)×400=72.73^A

                   220/180

     (2)二次输出功率           S₂=U₂I₂=S_cd+S_dc

S_cd=U₂I₁

S_dc=U₂I

                                             U₂I                     72.73

故:S_dc/S_cd= ─── = ──── =22%

                                           U₂I₁               327.27

11、设有一台500KVA,三相35000/400_V双绕组变压器,原副方绕组均是Y连接,试求高压方和低压方的额定电流?

答案:解:U_1e=35000_V           U_2e=400^V

                                       P                                     500

         I_1e= ──── = ───── =8.25^A

                           U_1e                 ×35

                                       P                                 500

         I_2e= ──── = ────── =721.7^A

                             U_2e             ×0.4

12、有一台16000KVA,三相110/11KV,Y/Δ接线的双绕组变压器,试求高、低压双方额定相电压相电流?

答案:解:高压侧额定相电压:

U_1x=110/ =63.5^KV

低压侧额定相电压:

U_2x=U_2e=11^KV

                       16000                     16000

I_1x= ───── = ───── =83.98^A

                       3·U_1x                         3×63.5

                       16000                     16000

I_2x= ───── = ───── =484.8^A

                       3·U_2x                         3×11

13、一台单相变压器,S_N=600KVA,U_1e=35^kv,U_2e=6.3^kv,短路试验测得V_K=2275^V,I_K=17.14^A,P_K=9500^W;空载试验测得U₀=35000V,I₀=0.943^A,P₀=3300W试求短路电抗及激磁电抗?

答案:

                             V_K                 2275

解:Z_k= ── = ──── =132.7^Ω

                               I_K                 17.14

                             P_K                             9500

     r_k= ──── = ───── =32.34^Ω

                           I_N²                     17.14²

     X_K= = =128.7^Ω

                           U₀                       3500

     Z_m= ─── = ──── =37115^Ω

                           I₀                         0.943

                             p₀                         3300

       r_m= ─── = ───── =3710^Ω

                             I₀²                       0.943²

     X_m= = =36932^Ω

14、一台单相变压器,U_1e=220V,f=50Hz,W₁=220匝,铁芯18截面积S=35cm²,求主磁通的最大值和磁通密度的最大值?

答案:解:U₁=4.44fW₁Φ_m

                               U₁                                           220

Φ_m= ───── = ─────── =4.96×10^-3(韦)

                       4.44fW₁                 4.44×50×200

                     Φ_m               4.96×10^-3

B_m= ─── = ────── =1.418(特)

                         S                       35×10^-3

15、三台变压器并联运行,每台容量都是100KVA,短路阻抗角相等,短路电压分别为V_dI=3.5%;V_dⅡ=4.0%; V_dⅢ=5.5%,假设所带的负载为300KVA。试确定各变压器的负载?

答案:

                                   n

                                 Σ   S_i

                                   1                                             S_em

解: S_m = ───── × ───

                                   n       S_ei                         V_dm%

                               Σ   ───

                                 2       V_di%

           n       S_ei                       100                 100                   100

         Σ ─── = ─── + ─── + ─── =71.8

           1       V_di%                   3.5                       4                           5.5

                             300                   100

有: S_I= ───× ─── =119.5^KVA

                             71.8                     3.5

                               300                   100

       S_Ⅱ= ───× ─── =104.5^KVA

                               71.8                     4

                               300                   100

       S_Ⅲ= ───× ─── =76^KVA

                               71.8                 5.5

说明变压器I过载19.5%,而变压器Ⅲ欠载24%。

16、将二台5KVA,220/110V的单相变压器接成220/330^V升压自耦变压器,计算改接后的一、二次额定电流及额定电压?

答案:解:变压器的通过容量为S_e=5KVA

         额定电压:U_1e=220V   U_2e=330^V;

                                                               S_e               5×10³

         额定电流:I_1e= ── = ───── = 22.73^A

                                                               U_1e                     220

(即:原单相变压器原边作为升压自耦变的一次侧,两线圈串联作为二次侧)

                                   U_1e                 220                   2

变比:K_z= ─── = ─── = ──

                                   U_2e                   330                   3

                                                                             .

         .           .       .             .                         I₂

又     I₁+I₂=I               I₁ = - ────

                                                                               K_z

                           2

       I₂= ── ×22.73=15.15^A

                           3

17、一台三相变压器,S_e=60000KVA,U_1e/U_2e=220/11^KV,Y/Δ接线,W₂=1100匝,试求I_1e,I_2e及W₁?

答案:                                 S_e                                   60000

解: I_1e= ──── = ────── =158^A

                             U_1e                       ×220

                                 S_e                               60000

       I_2e= ──── = ────── =3149^A

                         U_2e                   ×11

               W₁               U_1e                   1                         1                         220

∵ ── = ─── . ─── = ─── × ── =11.5

               W₂                           U_2e                                           11

∴W₁=11.5W₂=11.5×1100=12650匝。

18、有两台变压器,额定电压相同,S_eI=1000KVA,V_dI=5.5%,S_eⅡ=1000KVA,V_dⅡ=6.5%,确定并联运行时负载分配情况?

答案:解:ΣS=S_eI+S_eⅡ=2000KVA

                               2000

K= ──────── =5.95

  1000/5.5+1000/6.5

                     K               5.95

K_I= ── = ─── =1.08

                   V_dI             5.5

                       K                         5.95

K_Ⅱ= ─── = ─── =0.92

                     V_dⅡ               6.5

即:变压器I过载8%,变压器Ⅱ欠载8%。

当:K_I=1时,   K=K_I.V_dI=5.5。

                         K                           5.5

     K_Ⅱ= ── = ─── =0.846

                       V_dⅡ               6.5

即变压器Ⅱ欠载1.54%,设备不能充分利用。

19、三相变压器Y/Δ-11接法,数据如下:

P_e=3×20000=60000千伏安,U₁=220千伏,U₂=121千伏,Ud=10.1%,P₀=3×47=141千瓦,P_d=3×129.5=388.5千瓦50赫。求:额定负载下COSΦ=0.8(滞后)时的电压调整率ΔV%?

答案:

                                                                                             60000

解:一次侧额定电流   I_1e= ───── =157.5^A

                                                                                         ×220

Y形接线:I_1X=I_1e=157.7^A

                                                                                     220

一次额定相电压:U_1x= ─── =127.0^KV

                                                   U_1x           127.0×10³

阻抗基值:Z_j= ── = ──────── =805.4^Ω

                                                     I_1x                 157.7

短路参数:U_d=U_1x.U_d%

                             =127.0×10.1%=12.83^KV

                       U_d         12.83×10³

Z_d= ── = ──────── =81.3^Ω

                         I_1x                 157.7

                       P_d                                     388.5×10³

r_d= ───── = ─────── 5.21^Ω

               3I_1e²                                 3×157.7²

X_d= = =81.1^Ω

                                                 5.21

则:r_d*=r_d/Z_j= ─── =0.0065

                                             805.4

                               X_d             81.1

     X_d*= ── = ──── =0.1007

                             Z_j               805.4

COSΦ=0.8(感性)           sinΦ=0.6           β=1

电压调整率:

  ΔV=β(r_d*.COSΦ+X_d*.sinΦ)%

         =1×(0.0065×0.8+0.1007×0.6)

         =0.0656=6.56%

20、某变电所有两台变压器

I:S_e=3200KVA.U_1e/U_2e=35/6.3^KV.U_d%=6.9

Ⅱ:S_e=5600KVA,U_1e/U_2e=35/6.3^KV.U_d%=7.5

求:两台变压器并列运行,输出总负载为8000^KVA时,每台变压器应分担多少?

答案:

                       S_eI             3200                   5600

解:     ─── = ─── + ─── =1210.4

                       V_d%             6.9                       7.5

       S=8000KVA

                       8000               3200

     S_I= ───× ─── =3065.1^KVA

                     1210.4             6.9

                             8000                   5600

     S_Ⅱ= ───× ─── =4935^KVA

                           1210.4               7.5

21、有一台60000KVA,220/11^KV,Y/Δ-11连接的三相变压器,r_k^*=0.008,X_k^*=0.072,

求:①高压方的稳态短路电流值:

     ②最不利条件下的突然短路电流?

答案:解:①稳态短路时:(副边短路升流至额定)

                             60000

   I_1e= ────── = 157.5^A

                       ×220

                   U_1e         U_1e                   I_1e                       1

   I_d= ── = ─── . ─── = ─── .I_1e

                     Z_k               Z_k                   I_1e                         Z_k^*

                         1

   I_d= ──── .I_1e=14I_1e         (z_k^*=0.0724)

            ,        0.0724

即:稳态短路电流为额定电流的14倍。

②突然短路:

Z_k^*= = =0.0724

                                           1                                                   1

i^*_kmax=K_d. ─── =1.8× ───── =25

                                         Z_k^*                                     0.0724

i_kmax=25× I_1e=5568^A           (幅值)

K_d取1.8

即:最大短路电流为额定电流的25倍。

22、试推导变压器的效率公式:

答案:

                           p₂                   P₂                   P₁-ΣP                         ΣP

解:η= ── = ─── = ──── = 1- ────

                           P₁             P₂₊ΣP               P                                   P₂+ΣP

         (P₁=P₂+ΣP)

                                                                                             I_e

         ΣP=P_铁+P_铜               β= ──

                                                                                             I_2e

又:   P₂=V_2eI₂COSΦ₂=V_2eβI_2e.COSΦ₂

                     =βSeCOSΦ₂

铜损:p₊₀=I₁²=β²P_de

铁损:P_ti=P_k0

                                 P_K0+β²P_de

∴η=1- ───────────────

                           βSe·COSΦ₂+P_k0+β²P_de

23、一台三相变压器S_e=1000KVA,P_K0=4.9^KW,P_de=15^KW。求cosΦ₂=0.8(滞后)时的最高效率?

答案:解:当效率最高时

  P_K0=β²P_de

故:β= =   =0.572

∴β².P_dl=P_K0=4.9^KW

                                                                     4.9+4.9

此时:η_max=1- ─────────────

                                                     0.572×1000×0.8+4.9+4.9

                           =97.9%

24、三相电力变压器,Y/Y接线,S_e=100KVA,V_2e/V_1e=600/400V,I_2e/I_1e=9.63/144^A,在低压侧加额定电压,作空载试验,测得p_ki=600^W,I₀=9.37^A,V₁=400^V,V₂₀=6000^V。

求K,I₀%及激磁参数?

答案:解:计算一相的值:

                     400

  V_x1= ─── =230^V

                     600

  V_x2= ─── =3460^V

                           3460

             K = ─── =15       230

                     9.37

  I₀%= ─── ×100%=6.5

                       144

每相空载损耗:

                       600

  p_k0= ─── =200^W

                         3

激磁阻抗:

                     V_x1             230

  Z_m= ── = ─── =24.5^Ω

                     I₀                 9.37

                   p_k0                     230

  r_m= ─── = ─── =2.28^Ω

                   I₀²                       9.37²

X_m²= = =24.5^Ω

25、变压器短路电压如下:r^*_d=1%,x^*_d=6.87%,求额定负载下cos(-Φ)=0.8,cosφ=0.8cosΦ=1时的电压变化率。

答案:解:额定负载β=1

(1)cos(-Φ)=0.8,               sinΦ=-0.6

ΔU=β(r^*_d*COSΦ+x^*_dsinΦ)

     =1×[1%×0.8+6.87%×(-0.6)]

     =-3.3%

(2)cosΦ=0.8,               sinΦ=0.6

ΔU=β(r_d*COSΦ+x^*_dsinΦ)

     =1×(1%×0.8+6.87%×0.6)=4.9%

(3)cosΦ=1,               sinΦ=0

ΔU=βrd^*C0SΦ=1%