300 MW 汽轮机转子冷态启动在线温度场计算与分析
华北电力大学能源与动力工程学院 谷俊杰孔德奇王俊有
摘 要：采用克兰克一尼科尔森差分法对亚临界300 MW汽轮机进行了冷态启动过程的转子温度场仿真计算。通过其结果分析。提出了运行建议。该方法可直接用于转子温度场的在线计算，具有数据处理实时、准确、稳定性好等优点。
关键词：克兰克一尼科尔森差分：转子；冷态启动；温度场；在线
中图分类号：TK263．6 l 文献标识码：A
Calculation and Analysis of 300M W Turbine Rotor Online Temperature During Cold Startup
GU Jun-jie,KONG De-qi．WANG Jun．you
Abstract：Crank-Nicolson finite-diference method iS used to calculate the temperature field in the rotor artificially
during sub-critical 300MW steam turbine cold startup．By the analysis of the results．some suggestions of steam turbine
operation are given．The method can be used directly in online calculation oftemperature field ofthe rotor．Moreoveg this
method has the advan tages ofdealing with data fast and accurately,and the stability ofthe calculation iS performed wel1．
Key words：Crank-Nicolson finite·diference；rotor；cold startup；temperature field；online
汽轮机转子受机组频繁启停、负荷变动的影响，其转子金属内部经常产生较大的温度梯度，并由此而产生交变热应力，严重影响机组的寿命。由于转子属于高速旋转的部件，所以目前尚无直接测量其温度及热应力的有效手段，需要通过理论计算来解决。目前求解温度场通常有以下两种方法：
(1) 解析法：将转子视为无限长圆柱体的一维模型，根据不稳定导热微分方程进行求解。这种模型忽略轴向热流，将表面介质的换热系数及金属材料的物理特性作常数处理，影响了计算精度；并且在最终温度场的计算表达式中有一项无穷级数的求和，所以在转子传热的不稳定阶段或边界条件出现较大扰动时，该模型就不利于进行在线监测。
(2) 数值解法：将转子复杂的几何形状连续体离散化，用代数方程组代替微分方程。因此，可以将表面的介质换热系数及金属材料的物理特性作为变参数来处理，比较精确地计算几何边界及温度边界条件复杂的工程实际问题。最具代表性的是有限元法，尽管其精度高，但是由于计算复杂繁琐，所以难以满足在线监测的要求，通常适用于离线分析。而数值解法中的有限差分法虽然较有限元法对复杂的边界条件适应性略差，但该方法能够快速处理数据，易于实现在线监控，而且其计算结果经过一定修正后亦能满足工程上的精度要求，所以在许多工程实践中被广泛的采用。
本文通过对几种常用有限差分法的精度和稳定性分析，决定采用克兰克一尼科尔森有限差分法进行温度场在线计算。用该法对300 Mw亚临界参数汽轮机转子温度场进行了在线的仿真计算与分析，并对运行提出了建议。
1 温度场计算模型
根据有限元法的分析结果，其转子轴向热流甚微，并且考虑到实际转子的几何结构及其运作情况，所以将汽轮机转子视作有中心孔的无限长圆柱体，且初温均匀，则该问题就简化为无内热源空心圆柱一维非稳态导热问题，其数学模型及边界条件如下：

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