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热工误差的计算

发布时间：2011/4/22 阅读次数：4766 字体大小: 【小】【中】【大】

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前面曾经指出，所谓偶然误差，就是没有任何变动规律的变动误差，这些误差主要由周围环境对于测量的影响所引起。偶然误差的存在，是在重复测量同一个量时得到不同的结果而发现的。

要减小偶然误差对于测量结果的影响，可在相同条件下将同一量测量尽可能较多的次数，然后从所得值取算术平均值。这值被认为是被测的量最接近真值的值，因为测量次数较多时，绝对值相同而符号不同的误差遇到的机会是同样多的。

A1，A2，……An代表各次等精度的测量值，则采用它们的算术平均值A0作为这组测量的结果最为可靠，即

偶然误差的准确度可用均方根误差s来表示。

均方根误差由下式决定

式中△A1＝A1－A0，△A2＝A2－A0，△An＝An－A0各项测量的剩余误差。

测量结果可记录成下面的形式

A＝A0±s

有时人们尽量用最准的仪器来进行测量，而不顾及偶然测量误差有关的工作条件，这是没有多大意义的。

必须注意，使用高准确度的测量仪器，只有当偶然误差的相对值（即

）小于相对最大可能测量误差时才有意义。

五．传热学实验中的几个误差计算公式

1．圆球法测定粒状材料的导热系数

计算公式

误差计算公式

2．空气沿横管表面自由运动时的换热

计算公式

误差计算公式

六．利用最小二乘法求取经验公式的系数和指数

（1）最小二乘法的数学原理

若通过试验得到一组对应的x和y的实验数据：

它们在x和y的座标图上的点相应为①，②，③……(n)，通过这些点可画出一条直线为：

y=ax+b

问：a和b应该等于多少，才能使y=ax+b这条直线与试验点的偏差最小。

解：若试验点和直线之间的偏差为di，因为di可正可负，若单纯地把各di相加，则正负抵消不能代表真正的偏差，所以取di2的和才代表总的偏差。

因为点 1：

点 2：

点 3：

点 n ：

因此总的偏差

因为xi和yi为试验得到的各组数据，总偏差只是a和b的函数，故用F(a，b)表示。

使总偏差F(a，b)＝最小的条件是

解得：

a和b就是所求的直线方程y＝a x＋b的斜率a和截距b。它是根据总偏差的平方和最小的原则导出来的。

（2）当实验结果是幂函数Nu＝C(Gr • Pr)n时

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