机械设备的找平衡
一、概述：转动机械运行中有一项重要指标，就是振动。震动要求越小越好。转动机械产生振动的原因很复杂，其中以转动机械的转动不分（转子）质量不平衡而引起的震动最为普遍。
理论上讲，转子沿其轴的长度每一段的中心应与轴的几何中心线重合。实际上，转子材料内部组织不均，加工过程的误差，转子运行中的磨损和腐蚀不均匀及使用修过的转子等，均使转子质量不平衡。质量不平衡的转子在转动时，就会产生不平衡的离心力，尤其是高速运动的转子，既使转子存在数值很小的质量偏心，也会产生较大的不平衡离心力。这个力通过支撑部件，以振动的形式表现出来。
转子在旋转时，由于不平衡质量引起的扰动力而造成机组的振动，这种现象称为不平衡。一般，转子有以下几种不平衡形式：
1.静不平衡，由于转子质量分布不均，转子中心不在旋转轴心上，在静止时，由于重力作用致使转子不能在任一位置保持稳定，这种现象叫做静不平衡。
2.动不平衡，当转子旋转时，若转子的不平衡质量造成两个或两个以上相反的离心力，且这对离心力不在同一个平面内，使转子受到力偶作用，产生绕轴线摆动，这种现象称为动不平衡。显然，动不平衡的转子静止时是平衡的。
3.动静混合不平衡，即上述两种不平衡现象同时出现在一个转子上，对于转子上同时装有几个工作机件的转子，都可能不同程度的存在这种混合质量不平衡现象。
对不平衡的转子进行校正，有两种方法：即静态找平衡（静平衡）和动态找平衡（动平衡）。对于质量分布较集中的低速转子，仅做静平衡而不做动平衡。
二、转子找平衡
1.转子静不平衡的表现：若将转子放置在静平衡台上，然后用手轻轻转动转子，让其自由停下来，可能出现下列情况：
1.1转子中心在旋转轴线上，转自转到任一角度都可以停下来，这使转子处于静平衡状态，这种平衡成为随遇平衡。
2当转子的中心不在旋转轴心线上时：
若转子承受的转动力矩大于轴和导轨之间滚动摩擦力矩，则转子就要转动，使原有不平衡重量位于正下方，这种静不平衡称为显著不平衡。
若转动力矩小于滚动摩擦阻力矩，转子虽有转动趋势，但不能是不平衡重量转向下方，这种静不平衡称为不显著不平衡。
找静平衡前的准备工作
2.1静平衡台，转子找静平衡是在静平衡台上进行的。静平衡台有很多形式，轨道式静平衡台结构简单，灵敏度较高，应用较广泛。各种轨道中圆形轨对转子的阻力最小，故平衡准确度最高，但他的承载能力小，只适用于50kg以下的小转子。对重大的转子，大都采用垂直方向刚度大，不易变形的巨型轨。也有采用滚柱轴承式静平衡台的，但这种结构灵敏度较差。
图1 轨道式静平衡架
（a）圆形轨道；（b）缺圆轨道；（c）棱形轨道；（d）梯形轨道（e）矩形轨道
1.转子；2.转轴；3.轨道；4.挡板；5.支架
对具有滚动轴承的转子，可直接在本身轴承上作平衡，此法尤其适用于悬臂式转子或两端轴径直径不等的转子。
2.1.1对平衡台的要求
为了减小转子在平衡台上的滚动阻力，平衡台在制作和安装中应符合以下要求：
2.1.1.1轨道要用高硬度钢材制作，经过淬硬，顶表工作面要完整无缺，精加工粗糙度不低于100，不得占有砂屑杂物污垢，以免影响平衡精度及损伤轴径。
2.1.1.2轨道承压时，不得产生弯曲，工作面受压后部的变形。轨道工作面宽度b尽可能作的小些，小到不致在轴径上压出凹槽为限。
轨道工作面的宽度b，可参考表20-1选定，平行轨的长度L应不小与轴径的两倍。即L>2πd.
|
平衡构件重量（kg） |
轨道工作面宽度b（mm） |
|
250 |
4.0 |
|
500 |
0——8 |
|
750 |
10 |
2.1.2检查与调整轨道
2.1.2.1轨道工作面应保持水平，倾斜不大于0.05mm/m，两轨道间要水平，不平行度不大于2mm/m。
2.1.2.2转轴放在平行轨上要保持水平，偏差不大于0.05mm/m(必要时加上轴套)，轴颈的径向跳动应等于或小于0.01mm。
2.1.2.3平衡台的结构硬坚实稳固，并且不得受其他机械振动的影响。
2.2转子，找静平衡的转子应清理干净，转子上的全部零件要组装好，并不得有松动。轴径的椭圆度和圆锥度不应大于0.05mm，轴颈不许有明显的伤痕。若采用假轴找静平衡时，假轴与转子的配合不得松动，假轴的加工精度不得低于原轴的精度。转子放在轨道上时，动作要轻，轴的中心线要与轨道垂直。
转子找静平衡的工作，一般是在转子和轴检修完毕后进行，找完平衡后，转子与轴不应再进行修理。
2.3试加重量，在找平衡时，需要在转子上配加临时平衡重量，称为试加重量。试加重量较轻的常用油泥，重的可用油泥加铅块。若转子有平衡槽或平衡孔、平衡柱的，则应在这些装置上直接固定试加平衡块。
3.找静平衡方法
3.1两次加重法，两次加重法只适用于显著不平衡转子找静平衡，具体做法如下：
3.1.1找出转子不平衡重量的方向 将转子放在静平衡台的轨道上，往复滚动数次，重的一点必然向下，如数次的结果均一致，即下方就是转子不平衡重量G的位置，定此点为A点。A点的对称方向，即为试加平衡重量的位置，定该点为B。
3.1.2求第一次试加重量 将AB转到水平位置，在A点方向加一个重量W，加上这个重量后，要使A点能自由的由水平位置向下转一角度a，a在30——45度之间。然后称出W的重量，再将W放回原位，如下图所示：
图2 显著静不平衡的消除法
3.1.3求第二次试加重量 仍将AB转到水平位置（将AB调转180度），在W上增加一个重量P，使B点能自由向下转动一个角度，这个角度必须与第一次转动的角度a一致，然后取下P称重。
3.1.4计算应加平衡重量 两次转动所产生的力矩为：第一次是Cr-WR；第二次是（W+P）-Cr。因两次转动角度相同，故两次转动的力矩也相等。即：
Cr-WR=（W+P）R-Cr
Cr=
在转动时到归对轴径的摩擦力矩，因两次转动条件完全相同，其摩擦力矩也相等，故可略去不记。
若要使转子达到平衡，所加的平衡重量应满足QR=Cr，则
QR=
Q= =S+
平衡重量Q，必须固定在试加重量的位置，如不能固定在原始加重量位置，则要通过里的平衡公式另行计算。
3.1.5检验 将平衡重Q固定并盘动转子，让其自由停下，经多次盘动，若每次停的位置都不同，则说明显著不平衡已经消除。
3.2试加重量法 适用于不显著不平衡的转子找平衡，具体方法如下：
3.2.1将转子的沿圆周等分为若干份（一般为6——12分），并标明序号。
3.2.2将1点半径线至于水平位置，并在1点加上适当的重量W1,使转子向下转动一个角度a，然后取下称重。用同样的方法一次找出其他各点试加重量。在试加重量时，必须使各点转动方向一致，加重的半径一致，转动的角度a一致，如下图所示：
图3 剩余不平衡的消除法 图4 不平衡重的相位求定法
3.2.3以试加重量W为纵坐标，加重位置的序号为横坐标，绘出曲线如上图。曲线的最低点就是转子不平衡重量G的位置。注意：曲线最低点不一定与最小试加重量的位置相重合。曲线最高点是转子最轻点，也就是转子平衡重量应加的位置，且最高点往往是一段圆弧，高点不明显，为了取得较佳效果，可在转子最高点相应位置左右做几次平衡试验。
3.2.4计算平衡重量 根据上图可得出下列平衡式:
Gx=
若使转子达到平衡，所加的平衡重量Q应满足QR=Gx，可得：
QR=
Q=
4.剩余不平衡重量的测定和静平衡质量的评定
转子在找好显著不平衡和不显著不平衡后，往往还存在着轻微的不平衡现象，这种轻微的不平衡成为剩余不平衡。
找剩余不平衡的方法与用试加重量法找转子不限逐步平衡的方法完全一样。通过测试得出转子各等分点中的一对差值最大的数值，用大值减去小值之差除以2，其得数就是剩余不平衡重量。
剩余不平衡重量越小，静平衡的质量越高。实践证明：转子找静平衡后剩余不平衡重量在额定转速下所产生的离心力不超过该转子重力的5%时，可以保证机组平稳的运行，即静平衡已经合格。
三、刚性转子找动平衡
刚性转子找动平衡原理：是根据振动的振幅大小与引起振动的力成正比的关系，通过测量不平衡重量的位置于振幅的大小，在转子的某一位置上加、减适当的重量，使其产生的离心力与转子不平衡重量所产生的离心力相平衡，从而达到消除转子振动的目的。
转子找动平衡的方法可分为两类。第一类是在动平衡台上，在低转速时作动平衡工作；第二类是在机体内，在额定转速时作动平衡工作。转子找静平衡的工作，若能在额定转速下进行最为理想。经过大修的转子，对其平衡情况不明时，则应先在低速下找动平衡，使转子基本上达到平衡要求，然后在高速下找动平衡。
发电厂常用的动平衡台有摇摆式、弹性式和簧片式三种。
图5 动平衡台振动元件的型式
（a）摇摆式；（b）胶垫式；（c）簧片式
1.轴；2.制动螺栓；3.摆动弧形座；4.弹性胶皮垫；5.弹簧片
找动平衡之前，要对动平衡台进行安装固定和调试，两平衡台的横向和纵向要求在同一平面上。转子吊入后，要求两端轴颈的扬度相同而方向相反，以防转子转动时发生窜动。轴瓦用的润滑油必须清洁、充足，并保持油温在30—40度之间。做动力用的电动机，要求能改变转速并有较大的启动力矩。若电动机与转子直接相连，则应找好电动机与转子的中心，电动机与转子之间的离合装置要求离、合方便，分离清楚。
刚性转子低速找动平衡
1.1周移配重法
此法是在低速动平衡台上进行的，虽较为老式而繁复，但比较准确。并且由于它操作简单，容易掌握，故仍常被采用。具体做法人如下：
1.1.1测定原始振幅，在平衡台上共振转速下，测定两端轴承的原始振股，并先对振幅较大的一端找平衡。
1.1.2画配重圆。并将圆周等分若干份，选定适当（便于加减配重）的半径R，在转子最浅或最后端一道叶轮的外侧端面上，划一配重圆，并将配重圆等分为若干等分，一般为8等分。
1.1.3选定试加重量W，可按下面经验公式，近似的求出，即：
W≤250*ε0*G*30002/（D*n2）
式中ε0——原始振幅，0.01mm
E——配重圆直径（mm）
也有采用以每吨转子重选加14g试加重的估算法。
1.1.4安周移配重W，求出各次振幅，将配重W依次加在各等分点上启动转子，分别测出W加在各等分点上的振幅ε1、ε2……ε8，做好记录。
1.1.5在坐标上作振幅与配重位置的关系曲线，加入测得各次振幅值如图6（a），可作出曲线图如图6（b）。
图6 振幅与配重位置关系曲线
精确测量、绘制的结果，应是一个光滑的正弦曲线，而且峰谷位置即εmax（M点）及εmin（N点），映出在同一直径的对称位置上。
1.1.6分析讨论如下：
1.1.6.1同一个试加重W，加在各等分点上后，引起的振幅不同，则说明转子是不平衡的。
1.1.6.2当W加在等分点3上时，测得的振幅最小为ε3（εmin），起到了很好的减震作用，而当W加在7点上时，振幅最大为ε7（εmax），反而起了助振作用，故可说明偏重处在7点半径上（或附近）的M点上。
1.1.6.3平衡重显然应加在偏重点M的对称位置N上，平衡重Q的大小可按下式求顶：
Q=W*ε0/εW（g）
式中εW=（εmax-εmin）/2——正弦曲线峰峰值得一半
原始振幅ε0=εmax-εW=εmin+εW=（εmax+εmin）/2
平衡重加在3点后，虽起到了较好的减振作用，但仍不能消除振动，原因可能是由于固定Q的位置与偏重点不在同一直径上，这是可将Q的位置在N点亮稍稍移动一些后在试转测振，这样可找到振动更小，更合适的加重位置。
2.刚性转子高速找动平衡
2.1一点法（划线法）
2.1.1在振动较大的轴承附近的轴上，选择一段，长约50～60㎜；先检查这段轴的椭圆度，然后擦净轴的表面，并涂一薄层白粉水。
2.1.2启动风机至工作转速，用划针或尖铅笔在涂白粉水的这段轴上画出几条弧线，各弧线间的间距为5～6㎜，（如下图），在铅笔或划针接触轴的表面时，动作要轻微迅速，以尽量使画出的弧线短些；共画10条左右即可。在画弧线的同时，用振动表测出轴承的振动值Soa,做好记录。
图7 划线方法
2.1.3停止风机转动，在轴上找出各段弧线的中心，连成一条线AA，这条线表示在这个方向上轴心偏移值为最大。
2.1.4做转子动平衡的记录图。在画弧线一侧的叶轮外缘处划一配重圆，在圆周上标出A点的位置。A点的位置确定：延长AA线与叶轮端面相交，通过该交点做出配重圆的半径与配重圆周相交点即为A点。并将测得的振动值Soa按一定比例放大沿OA线作出振动向量oa,如下图所示：
根据转子不平衡重量产生的离心力与轴心偏离中心的最大值之间有一相位角的关系，可从配重圆上A点沿转子旋转的反方向转900至C点,在C点固定一试重块，其重量MC／=(k×G×g)/(ω2×R) 【N】
式中 G――1/2的转子重量，N；
K――系数，一般取0.1～0.2；
R――试加重量处半径，m；
ω――风机转子旋转的角速度，ω＝（π·n）/30；
图8 动平衡纪录图
2.1.5再启动风机至工作转速，用上述相同方法在轴上画出新的弧线，并测出轴承的振动值Sob。
2.1.6停止风机转动，用上述同样的方法画出BB线，并在配重圆周上定出相应B点的位置。在oB线上按以上同样的比例作出振动向量ob。
由△oab可知，ab向量是代表在转子C点加了试加重块后所产生的，而向量ob是向量oa与向量ab相加的结果。
过圆心O作平行于ab的线交配重圆周与B／点。oc与oB／的夹角α，称为转子的相位角。
从oA线按转子旋转方向作角AoX等于相位角CoB／。所得oX线即为转子不平衡重量所产生的作用在轴承上的离心力方向，它表示了在所选择的这个转子端面上不平衡重量位于半径oX上。oX的反向延长线与圆周角与D点，oD即为转子真正要添加平衡重量的半径。如果添加平衡重量点的半径与试加重块点C的实际半径相等，则平衡重量M〃由下式求出：
M”＝Mc’×oa/ab [N]
式中 oa－－第一次风机转动时测量的振动值，㎜
ab――由△oab所决定的振动值，㎜
2.1.7将平衡重量M〃加在所确定的位置D上，然后再次启动风机，如果转子的振动符合要求，则说明动平衡已经找好。如果不符合要求，则需要在D点附近的圆周上，改变平衡重量M〃的位置，求出最佳点。必要时还可在最佳点处改变平衡重量，以求得最佳效果。
2.2两点法找平衡
测得风机在工作转速下两轴承的原始振动振幅，若A侧振动大（振动值为A0），则先平衡A侧。在转子上某一点（作记号1）加上试重M，测得振动值为A1，按相同半径将此试加重量M移动180o（作记号2）测得振动值A2。
根据三次测得的振动值，并选用适当的比例作图求出应加重量的位置和大小，做法如下图所示：
图9 两点法作图
作△ODM，使OM:OD:DM=A0:A1/2:A2/2;
延长MD至C，使CD=DM，并连接OC；以O为圆心，OC为半径作圆，延长CO与圆O交于B，延长MO交O圆于S，则OC为试加重量M引起的振动值（按比例放大后的振动值）。
平衡重量Ma为：Ma= (g)
由图中量得角∠COS为α，则平衡重量应加在第一次试加重量位置1的逆转向α角或顺转向α角处，具体方位由实验定。
2.3三点法找动平衡
此法与两点法的方法基本相同，只是用同一试加重量M按一定的加重半径依次试加在互为1200的三个方位上，测得三个振动值为A1、A2、A3。
图10 三点法作图
作图和计算方法如下。
以O为圆心，取适当的比例以A1、A2、A3为半径画三段弧A、B。C，用选择法在A、B、C三个弧上分别取a、b、c点，使三点间距离彼此相等。连接ab、bc、ca的等边三角形，并作三角形三个角的平分线交与s点，连接Os。以s为圆心，sa(sa=sb=sc)为半径作s圆交Os与s,点。s,点即平衡重量应加位置：从图中看出，它在第一次和第二次加试块的位置之间，且更靠近第二次加试块的位置一些（按比例选取）。
平衡重量Ma＝M g
2.4闪光法测相找平衡
2.4.1闪光法测相原理
引起转轮振动的干扰力就是不平衡重量产生的离心力。我们用仪器测出干扰力的最大振幅（振动值）及相位（角度）变化，就可以平衡它。运用向量计算可以知道不平衡重量的大小和位置，在其相反的位置加上相等的重量，就可以抵消由于不平衡重量而产生的振动。用闪光法找平衡是设法把闪光灯的电源和振动联系在一起，使闪光灯的闪光时间直接受振动相位的控制。当转轮的转速和闪光灯的闪光频率同步时，闪光灯每次闪光的时间正好是转轮到同一位置的时候，所以在闪光灯下看转轮就感到转轮好像静止不动一样。CZ－P型晶体管测动议就是根据这一原理设计制造用作测振校平衡的仪器。
2.4.2闪光法测相的方法步骤
2.4.2.1准备和检查好测量振动及相位的仪器；
2.4.2.2为了用闪光灯观察振动的相位角，在轴头露出部分划上记号，在轴头周围的静止部分划好3600的刻度盘；
2.4.2.3查明被平衡转轮的重量及加放平衡重量的部位；
2.4.2.4事先按加平衡部位的几何尺寸做好不同重量的平衡重量块；
2.4.2.5第一次启动转机，待达到规定的工作转速时，在轴承外壳上分别从垂直、水平、轴向三个方向测量振动值，取振动值最大的一个方向作为平衡工作的计算数据，以后均此方向测量。同时用闪光灯记录刻度盘上的读数，待转机稳定30分钟后，再次进行测量，数据无重大变化就将振动值和相位角记录下来；然后停止转机；
2.4.2.6为了破坏原来的不平衡值,采用在转轮上任意位置上试加平衡重块。平衡重块不必太精确，重量可以根据该轴承承重的百分数来估计;
2.4.2.7第二次启动转机,由于加了试加平衡块,转轮的振幅及相位角都将发生变化,将变化后测得的振幅和相位角记录下来。如果振幅值的变化小于百分之十;相位角变化小于±200,说明试加重量太小,需要适当增加后再启动测定;
2.4.2.8将两次测得的振幅和相位记录下来,然后进行向量图运算,求出应加平衡块的重量和位置;
2.4.2.9将求出的平衡块重量,加到应加到的位置,拆除原试加重量;
2.4.2.10第三次启动风机,此时测定的振幅,应减小到转机允许的范围内。如果振幅还未降到规定的范围内,就将第三次启动测得的振幅和相位角当作第二次启动的数据;把加上的平衡重块看作试加重量,在进行作图运算,以求出最佳平衡块。
找平衡工作结束后,平衡块一定要牢固地装在平衡槽内.五平槽的转轮应烧焊固定在转轮的适当部位,以防止运行中脱落,损坏设备。
2.4.3闪光法转机找平衡实例
排粉机一台，转速1490r/min要求振动不大于0.03㎜。检修后启动测得叶轮端轴承的水平振动最大，达0.10㎜。
2.4.3.1接好晶体管测振议；
2.4.3.2在电动机或排粉机主轴外圆上用白漆划一道白线记号，同时在轴颈处贴上3600的刻度盘；
2.4.3.3根据叶轮的重量选取156g平衡块一块，作为试加重量；
2.4.3.4第一次启动排粉机，用拾振子放在轴承外壳上，测得水平方向振动值为0.10㎜；用闪光灯测得白线所指的刻度盘位置是500；
2.4.3.5停止排粉机，将是先准备好的试加重量用螺钉固定在叶轮上任一位置；
2.4.3.6第二次启动风机，待转速正常后，在轴承外壳上同一位置测水平方向振动值为0.14㎜；闪光灯测得相位角为1100；
2.4.3.7停止风机，将两次测得记录进行向量作图运算，得出所加平
图11 闪光测相法作图
衡重量的大小和位置，向量运算图如下：
2.4.3.8平衡重量的计算：
平衡重量＝（0a1/0a／）×试加重量＝（0.10/0.13）×156＝120g
2.4.3.9确定平衡块位置：
从图中看出，将平衡块加到0a1的反向延长线上就可以抵消原来的不平衡重量，也就是在试加平衡块的位置上移过780到2300的位置上；
2.4.3.10拆除原来加的试加重量。将120g的平衡块固定在2300的位置上；
2.4.3.11第三此启动风机，测量振动值已经降到0.01㎜。
2.4.4找动平衡的注意事项
2.4.4.1找动平衡的过程中，刻度盘贴在静止部分，转动部分划白线。刻度读数是顺转向的，而计算时角度应是逆转向的。
2.4.4.2平衡过程中各轴承振动测量的正确性直接影响平衡工作的进行和质量，因此振动值和相位角的测量应极细心，每次在轴承壳上测量的位置要固定不变，放置的方向也要固定。
2.4.4.3在转机高速下找平衡，由于外界因素影响较大，往往给平衡工作带来一定的困难。有可能出现下列情况：
2.4.4.3.1振动不稳定，振动数难以读取，而且相位角变化也大。这主要是由于轴瓦或轴承座松动，或者就是转动部件上有部件未固定好，旋转时开始晃动。
2.4.4.3.2振动相位不易改变，平衡块无论放在任何位置，相位不起变化或变化非常悬殊。这种现象是由于转轴发生挠曲或有较大的静不平衡。
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